Contents
A Principle is Born: The Granovetter Study . . . . . . . . 1
1
Why Do We Like Networks? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2
2.1 Small-Worldness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Scale-Freeness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Scale-Free Degree Distribution of Networks . . . . . 14
2.2.2 Underlying Reason for Scale-Freeness:
Self-Organisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.3 Scale-Free Distribution in Time: Probabilities . . . 24
2.2.4 Scale-Free Survival Strategies: Levy Flights . . . . . 27
2.2.5 Scale-Free Pleasures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3 Nestedness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Weak-Linkness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Network Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3
3.1 Perturbations. Good and Bad Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 Life as a Relaxation Phenomenon: Dissipate Locally,
Connect Globally . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.1 Confined Relaxation with Global Connection . . . . 56
3.2.2 Self-Organised Criticality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3 Network Failures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.4 Topological Phase Transitions of Networks . . . . . . . . . . . 74
3.5 Nestedness and Stability: Sync . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.6 How Can We Stabilize Networks?
Engineers or Tinkerers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Weak Links as Stabilizers of Complex Systems . . . . . . 95
4
4.1 An Emerging Synthesis:
Weak Links Stabilize Complex Systems . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2 Weak Links: A Starting Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.3 Stability: A Starting Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.4 Complex Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.5 Weak Links and System Degeneracy . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Atoms, Molecules and Macromolecules . . . . . . . . . . . . . . 111
5
5.1 Protein Folding Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.2 Energy Landscapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.3 Weak Bonds in Protein and RNA Folding . . . . . . . . . . . . 119
Weak Links and Cellular Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6
6.1 Cellular Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.2 Stability of the Cellular Net . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.3 Stress, Diversity and Jumps in Evolution . . . . . . . . . . . . . 139
6.4 Cancer, Disease and Aging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.4.1 Cancer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.4.2 Disease . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.4.3 Aging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Weak Links and the Stability of Organisms . . . . . . . . . 157
7
7.1 Immunological Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
7.2 Transport Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
7.3 Muscle Net . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
7.4 The Neuro-Glial Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7.5 Psycho Net . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Social Nets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
8
8.1 Animal Communities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
8.2 A Novel Explanation of the Menopause . . . . . . . . . . . . . . 184
8.3 Stability of Human Societies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
8.4 Firms and Human Organisations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
8.5 Dark Networks and Terror Nets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
8.6 Pseudo-Grooming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
Networks of Human Culture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
9
9.1 The Language Net . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
9.2 Novels, Plays, and Films as Networks . . . . . . . . . . . . . . . . 224
9.3 Our Engineered Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
9.4 Software Nets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
9.5 Engineers and Tinkerers: An Emerging Synthesis . . . . . . 240
10 The Global Web . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
10.1 The World Trade Web . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
10.2 Turning Points in History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
10.3 Weak Links: A Part of Social Capital . . . . . . . . . . . . . . . . 258
11 The Ecoweb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
11.1 Weak Links and the Stability of Ecosystems . . . . . . . . . . 263
11.2 Omnivory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
11.3 The Weak Links of Gaia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
12 Conclusions and Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
12.1 The Unity of the Weakly-Linked World: A Summary . . 275
12.2 Revisiting the Definitions: A Synthesis . . . . . . . . . . . . . . . 281
12.3 Prospects and Extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
12.4 Weak Links and Our Lives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
A Useful Links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
B
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
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