Amazing Books
Temporary Blank

Wednesday, September 26, 2012

Linear Algebra Schaum Jim Hefferon (All Answer)





Contents
Chapter One:  Linear Systems 4
Subsection One.I.1: Gauss’ Method .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .       5
Subsection One.I.2: Describing the Solution Set .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      10
Subsection One.I.3: General = Particular + Homogeneous .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      14
Subsection One.II.1: Vectors in Space   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      17
Subsection One.II.2: Length and Angle Measures  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      20
Subsection One.III.1: Gauss-Jordan Reduction   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      25
Subsection One.III.2: Row Equivalence .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      27
Topic: Computer Algebra Systems  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      31
Topic: Input-Output Analysis .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      33
Topic: Accuracy of Computations .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      33
Topic: Analyzing Networks   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      34
Chapter Two:  Vector Spaces 36
Subsection Two.I.1: Definition and Examples  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      37
Subsection Two.I.2: Subspaces and Spanning Sets   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      40
Subsection Two.II.1: Definition and Examples .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      46
Subsection Two.III.1: Basis  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      53
Subsection Two.III.2: Dimension  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      58
Subsection Two.III.3: Vector Spaces and Linear Systems .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      61
Subsection Two.III.4: Combining Subspaces .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      66
Topic: Fields   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      69
Topic: Crystals  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      70
Topic: Dimensional Analysis .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      71
Chapter Three:  Maps Between Spaces 73
Subsection Three.I.1: Definition and Examples   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      75
Subsection Three.I.2: Dimension Characterizes Isomorphism .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      83
Subsection Three.II.1: Definition  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      85
Subsection Three.II.2: Rangespace and Nullspace  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      90
Subsection Three.III.1: Representing Linear Maps with Matrices   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .      95
Subsection Three.III.2: Any Matrix Represents a Linear Map  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    103
Subsection Three.IV.1: Sums and Scalar Products   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    107
Subsection Three.IV.2: Matrix Multiplication  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    108
Subsection Three.IV.3: Mechanics of Matrix Multiplication   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    112
Subsection Three.IV.4: Inverses .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    116
Subsection Three.V.1: Changing Representations of Vectors  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    121
Subsection Three.V.2: Changing Map Representations  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    124
Subsection Three.VI.1: Orthogonal Projection Into a Line  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    128
Subsection Three.VI.2: Gram-Schmidt Orthogonalization   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    131
Subsection Three.VI.3: Projection Into a Subspace  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    137
Topic: Line of Best Fit .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    143
Topic: Geometry of Linear Maps  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    147
Topic: Markov Chains  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    150
Topic: Orthonormal Matrices  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    157
Chapter Four:  Determinants 158
Subsection Four.I.1: Exploration   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    159
Subsection Four.I.2: Properties of Determinants .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    161
Subsection Four.I.3: The Permutation Expansion  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    164
Subsection Four.I.4: Determinants Exist  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    166
Subsection Four.II.1: Determinants as Size Functions .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    168
Subsection Four.III.1: Laplace’s Expansion   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    171
Topic: Cramer’s Rule .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    1744 Linear Algebra, by Hefferon
Topic: Speed of Calculating Determinants  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    175
Topic: Projective Geometry  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    176
Chapter Five:  Similarity 178
Subsection Five.II.1: Definition and Examples .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    179
Subsection Five.II.2: Diagonalizability  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    182
Subsection Five.II.3: Eigenvalues and Eigenvectors  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    186
Subsection Five.III.1: Self-Composition   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    190
Subsection Five.III.2: Strings  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    192
Subsection Five.IV.1: Polynomials of Maps and Matrices .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    196
Subsection Five.IV.2: Jordan Canonical Form  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    203
Topic: Method of Powers   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    210
Topic: Stable Populations  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    210
Topic: Linear Recurrences  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .    210

Linear algebra - Wikipedia, the free encyclopedia

ELEMENTARY LINEAR ALGEBRA

Other core of CS Books

Download

 



No comments:

Post a Comment

Related Posts with Thumbnails
There was an error in this gadget

Put Your Ads Here!
There was an error in this gadget